La signorina Rottenmeier si assenterà per un paio di giorni per andare a fare visita alla sorella a Colonia. Heidi e Clara ne approfittano subito per convincere Dete e Sebastiano a portarle al parco dove sono nate delle caprette. Appena arrivate, Heidi si accorge che la più piccola delle capre non sta bene. Non ha avuto un corretto svezzamento e ora sembra debole e malata. Con l'aiuto di Rudy e Clara organizza una rocambolesca fuga dal parco e riesce a portare la capretta malata a casa. Facendo leva sulla bontà di zia Dete, Heidi riesce a tenerla in casa il tempo necessario a sfamarla. Intanto Sebastiano dichiara il suo amore per la domestica…