Anna Coliva ha studiato all'Università di Roma "La Sapienza" con Giulio Carlo Argan, Angiola Maria Romanini, Maurizio Calvesi. Presso la stessa Università ha portato a termine il Perfezionamento in Storia dell'Arte.

Dopo aver vinto il concorso pubblico nel Ministero per i Beni Culturali per la carriera nelle Soprintendenze e nei Musei, ha svolto le sue funzioni prima presso la Soprintendenza di Parma e poi di Roma come responsabile delle collezioni del Palazzo del Quirinale e di numerose chiese e palazzi. Con tale incarico ha diretto importanti restauri.

Dal 1994 lavora alla Galleria Borghese di cui ha curato i restauri e il riallestimento per giungere alla riapertura del 1997 e della quale è diventata Direttrice nel 2004.

Ha realizzato le iniziative che si sono succedute presso il Museo dopo la sua riapertura, tra cui le mostre: La Deposizione Baglioni di Raffaello ritrovata;  Bernini scultore. La nascita del Barocco in  Casa Borghese; Velazquez a Roma - Velazquez e Roma; Priapo e Flora di Bernini: copie dal Metropolitan Museum di New York; La Sala del Gladiatore ricostituita.

Ha concepito il programma Dieci Mostre in Dieci Anni, che prevede la realizzazione di una grande mostra ogni anno che ponga l'attenzione sulle maggiori problematiche (monografiche, tematiche, collezionistiche) che lo stesso museo offre. Tali mostre sono sempre realizzate in collaborazione con le maggiori istituzioni museali internazionali quali il Louvre di Parigi, Il Metropolitan Museum di New York, il Getty Museum di Los Angeles, il Kunsthistorisches Museum di Vienna.


Nel 2006 è stata realizzata la prima mostra dedicata a Raffaello. Da Firenze a Roma; nel 2007 Canova e la Venere Vincitrice; nel 2008 Correggio e l'antico; nel 2010 Cravaggio-Bacon, nel 2011 Cranach, l'altro Rinascimento.

Nel 2012, nell 'ambito del progetto, è stata realizzata la mostra I Borghese e l'Antico che ha reso possibile la storica e irripetibile ricostruzione della collezione archeologica Borghese, ora al Louvre.

Nel 2014 la mostra Giacometti. La scultura, che inserisce il tema della rappresentazione della figura umana nella statua nel XX secolo, che è il secolo mancante nella collezione statuaria della Galleria Borghese.

Ha avviato il progetto Committenze Contemporanee, che affida ogni anno a un artista un lavoro site specific sul museo.

Va rilevato che tutti i progetti espositivi vengono realizzati attraverso il sostegno di sponsor e senza finanziamenti pubblici e che portano al museo un forte incremento di visitatori (circa il 40%) con relativi introiti a beneficio dello Stato.


E' autrice di pubblicazioni riguardanti Bernini, Caravaggio, Domenichino, Parmigianino, Dosso Dossi e in generale sulla pittura emiliana e romana del Cinquecento e del Seicento; sulla Galleria Borghese, i suoi artisti e la committenza romana del Seicento.

Tiene conferenze e partecipa regolarmente a convegni presso Istituzioni italiane e straniere; tiene lezioni universitarie per i corsi di specializzazione.


Nel 2011 è stata insignita dell'onorificenza di "Chevalier des Arts et Lettres" dal ministro della Cultura della Repubblica Francese.

Nel 2012 le è stata conferita la "Medaglia Puškin" per il contributo allo sviluppo delle relazioni russo-italiane dal Presidente della Federazione Russa.

Nel 2013 le è stata conferita la "Légion d'Honneur" dal Presidente della Repubblica Francese.


Nel 2013 ha fondato l'Associazione "Mecenati della Galleria Borghese", onlus che ha lo scopo di promuovere, tutelare e valorizzare le cose di interesse artistico e storico del patrimonio di pertinenza del Museo Galleria Borghese e di sostenere iniziative di ricerca e divulgazione nel campo della cultura storico artistica e dello studio sulla formazione del patrimonio.